O ator tinha doença de Parkinson e estava internado com uma broncopneumonia, tendo deixado esposa, três filhos, cinco netos e quatro bisnetos.
José ficou conhecido por dar voz a grandes personagens, como Dino, de A Família Dinossauro, e Magneto, de X-Men, além de ter atuado em programas como Zorra, Zorra Total e a novela Espelho da Vida.
Ao dar a notícia da morte nas redes sociais, Ivan, bisneto de José Santa Cruz, escreveu:
Hoje eu recebi a notícia que o senhor não está mais aqui, Vô. Eu só espero que saiba da onde está que o senhor foi a minha maior inspiração no mundo da dublagem e grande sábio que marcou muitos espero que descanse em paz vô.
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